Вычеркните в числе 59 678 406 три цифры так, чтобы получившееся число
делилось на 60. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Ну, например число 96780. Для осознанного вычёркивания цифр нужно использовать признаки делимости. Так как 60 = 3 * 4 * 5, то используем три признака делимости: на 3, на 4 и на 5. Исходя из этого, и убираем цифры.