x^2-xy+y^2=7 x+y=5 решите систему

Решаем систему{ x^2 - xy + y^2 = 7{ x + y = 5Возведем в квадрат 2 уравнение, а в 1 выделим квадрат{ (x^2 + 2xy + y^2) - 3xy = (x + y)^2 - 3xy = 7{ (x + y)^2 = 25Подставляем 2 уравнение в 125 - 3xy = 73xy = 25 - 7 = 18xy = 6Получаем систему{ xy = 6{ x + y = 5По теореме Виета х и у - это корни уравненияa^2 - 5a + 6 = 0a1 = 2, a2 = 3х и у могут соответствовать а1 и а2 в любом порядке, поэтому решений два.Ответ: (2, 3); (3, 2)