Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 870) Найти производную данной функции и упростить ее:
    [tex]y=\frac{sin x-xcos x}{cos x+xsin x}[/tex]

Ответы 2

  • спасибо

    • Автор:

      paco
    • 5 лет назад
    • 0
  • y=\frac{\sin x-x\cos x}{\cos x+x\sin x}y'=\frac{(\sin x-x\cos x)'(\cos x+x\sin x)-(\sin x-x\cos x)(\cos x+x\sin x)'}{(\cos x+x\sin x)^2} = \\\ =\frac{(\cos x-(\cos x-x\sin x))(\cos x+x\sin x)-(\sin x-x\cos x)(-\sin x+(\sin x+x\cos x))}{(\cos x+x\sin x)^2}= \\\ =\frac{(\cos x-\cos x+x\sin x)(\cos x+x\sin x)-(\sin x-x\cos x)(-\sin x+\sin x+x\cos x)}{(\cos x+x\sin x)^2}==\frac{x\sin x(\cos x+x\sin x)-x\cos x(\sin x-x\cos x)}{(\cos x+x\sin x)^2}= \\\ =\frac{x\sin x\cos x+x^2\sin^2 x-x\sin\cos x+x^2\cos^2x}{(\cos x+x\sin x)^2}= \\\ =\frac{x^2(\sin^2 x+\cos^2x)}{(\cos x+x\sin x)^2}=\frac{x^2}{(\cos x+x\sin x)^2}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years