Пожалуйста решите! Очень надо! Пишу из-за 20 символов. Омг)

Ответы 1

Сначала запишем данное уравнение в виде квадратного уравнения: $x^{2} + (b+1) x + b^{2} - 1,5 = 0 \\$ Пусть Х1 и Х2 - корни этого уравнения.По теореме Виета: $x_{1} +x_{2} = - (b+1) \\ x_{1}x_{2} = b^{2} - 1,5 \\$ Тогда сумма квадратов корней равна: $x_{1} ^{2} +x_{2} ^{2} = (x_{1} +x_{2}) ^{2} - 2x_{1} x_{2} = \\$ $= (- (b+1))^{2} - 2(b^{2} - 1,5 ) = b^{2} + 2b + 1 - 2b^{2} + 3 = - b^{2}+ 2b+4 \\$ Т.е. сумма квадратов корней является квадратичной функцией от аргумента b. $f(b) = - b^{2}+ 2b+4 \\$ Заметим, что старший коэффициент данной функции отрицателен => график функции ( парабола) направлен ветвями вниз => функция принимает наибольшее значение в точке, являющейся вершиной параболы.Найдем абсциссу вершины: $b_{0} = \frac{-2}{2*(-1)} = \frac{-2}{-2} = 1 \\$ Ответ: при b = 1 .
- Автор:
  montoya
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ