Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 2

  • Sin(25п/3)-cos(-17п/2)-tg10п/3=sin(8п+п/3)- cos(8п+п/2)- tg(3п+п/3)=sin п/3- cos п/2- tg п/3=V3/2 -0-V3=-V3/2

    • Автор:

      parisg7eo
    • 5 лет назад
    • 0
  • \sin\left(\frac{25\pi}{3}ight)-\cos\left(-\frac{17\pi}{2}ight)-tg\left(\frac{10\pi}{3}ight);из свойств тригонометричных функций, известно, что\sin(\alpha+2\pi n)=\sin\alpha,\ \ n\in Z;\\ \cos(\beta+2\pi k)=\cos\beta,\ \ k\in Z;\\ tg(\gamma+\pi l)=tg\gamma,\ \ l\in Z;\\просто выкинем лишние периоды, чтобы найти результат, и ещё вспомним, что косинус, парная функция, то-есть:\cos(-\beta)=\cos\betaрасчсмотрим каждую отдельно:1)\sin\left(\frac{25\pi}{3}ight)=\sin\left(\frac{\pi+24\pi}{3}ight)=\sin\left(\frac{\pi}{3}+\frac{24\pi}{3}ight)=\sin\left(\frac{\pi}{3}+8\piight)=\\ \sin\left(\frac{\pi}{3}+4\cdot2\piight)=\sin\frac\pi3=\frac{\sqrt{3}}{2};\\2)\cos\left(-\frac{17\pi}{2}ight)=\cos\left(\frac{17\pi}{2}ight)=\cos\left(\frac{\pi+16\pi}{2}ight)= \cos\left(\frac{\pi}{2}+\frac{16\pi}{2}ight)=\\ =\cos\left(\frac{\pi}{2}+8\piight)=\cos\left(\frac{\pi}{2}+4\cdot2\piight)=\cos\frac\pi2=0;\\ 3)tg\left(\frac{10\pi}{3}ight)=tg\left(\frac{\pi+9\pi}{3}ight)=tg\left(\frac\pi3+\frac{9\pi}{3}ight)=tg\left(\frac{\pi}{3}+3\piight)=\\ =tg\left(\frac\pi3+3\cdot\piight)=tg\frac\pi3=\sqrt{3};\\тогда имеем\sin\left(\frac{25\pi}{3}ight)-\cos\left(-\frac{17\pi}{2}ight)-tg\left(\frac{10\pi}{3}ight)=\\ =\frac{\sqrt{3}}{2}-0-\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{2}=\frac{-\sqrt{3}}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years