Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить СЛР методом Гаусса:

    [tex]\begin{cases} 3x_{1}+x_{2}+x_{3}=-4 \\-3x_{1}+5x_{2}+6x_{3} = 36 \\x_{1}-4x_{2}-2x_{3}=-19\end{cases}[/tex]

Ответы 1

  •  

    Приведем уравнение к треугольному виду. Для этого вычитаем из первого уравнения третье уравнения умноженное на три (избавялемся от х1) и также прибавляем ко второму уравнению третье умноженное снова на три.

     

    Получается такая система:

    \begin{cases} x_{1}-4x_{2}-2x_{3}=-19\\13x_{2}+7x_{3}=53\\-7x_{2}=-21 \end{cases}

    Неизменяемое уравнение я оставил вверху остальные измененные в том же порядке.

    Прибавляя третье уравнение ко второму у нас сократилось две переменных, так что сразу нашли x2. А теперь двигаеясь вверх поставляем x2 во второе уравнение, а потом x2 и найденное x3 в первое находим x1.

    \begin{cases} x_{1}-4x_{2}-2x_{3}=-19\\39+7x_{3}=53\\x_{2}=3 \end{cases} \\ \begin{cases} x_{1}-12-4=-19\\x_{3}=2\\x_{2}=3 \end{cases} \\ \begin{cases} x_{1}=-3\\x_{3}=2\\x_{2}=3 \end{cases}

     

    • Автор:

      lorena53
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years