• Найдите синус косинус тангенс котангенс 22³30

Ответы 1

  • 22^030'=22,5^0=\frac{45^0}{2};\\
a=22,5^0;\\
\sin22^030',\ \cos22^030',\ tg22^030'-?\\
 \left \{ {{\sin2a=2\sin a\cos a} \atop {\cos2a=\cos^2a-\sin^2a=2\cos^2a-1=1-2\sin^2a}} ight.\\
 \sin^2a =\frac{1-\cos2a}{2};\\
\cos^2a=\frac{1+\cos2a}{2};\\
\sin a=\pm\sqrt{\frac{1-\cos2a}{2}};\\
\cos a=\pm\sqrt{\frac{1+\cos2a}{2}};\\
a=22,5^0==>\sin a,\ \cos a,\ tga>0;\\
\sin a=\sqrt{\frac{1-\cos2a}{2}};\\
\cos a=\sqrt{\frac{1+\cos2a}{2}};\\
tg a=\frac{\sin a}{\cos a}=\sqrt{\frac{1-\cos2a}{1+\cos2a}};\\
\cos45^0=\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\\
\sin22^030'=\sqrt{\frac{1-\cos45^0}{2}}=\sqrt{\frac{1-\frac{\sqrt2}{2}}{2}}=\sqrt{\frac{2-\sqrt2}{4}}=\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2};\\
\cos22^030'=\sqrt{\frac{1+\cos45^0}{2}}=\sqrt{\frac{1+\frac{\sqrt2}{2}}{2}}=\sqrt{\frac{2+\sqrt2}{4}}=\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2};\\
tg22^030'=\frac{\sin22^030'}{\cos22^030'}=\sqrt{\frac{1-\cos45^0}{1+\cos45^0}}=\sqrt{\frac{1-\frac{\sqrt2}{2}}{1+\frac{\sqrt2}{2}}}==\\
=\sqrt{\frac{1-\frac{\sqrt{2}}{2}}{1+\frac{\sqrt{2}}{2}}}=\sqrt{\frac{\frac{2-\sqrt{2}}{2}}{\frac{2+\sqrt{2}}{2}}}=\sqrt{\frac{2-\sqrt2}{2+\sqrt2}}Ответ:\sin22^030'=\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2};\\
\cos22^030'=\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2};\\
tg22^030'=\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{\sqrt{2+\sqrt{2}}};\\
    • Автор:

      damoncobb
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years