(8sin^2x-6sinx-5)*sqrt(-cosx)=0 . Отобрать корни на промежутке от -pi/2 до 3pi/2.

[-π/2;3π/2]ОДЗ:-cosx≥0cosx≤0x∈[π/2+2πn;3π/2+2πn], n∈ZНа рассматриваемом промежутке ОДЗ: x∈[π/2;3π/2]Произведение равно нулю, когда хотя бы 1 из множителей равно нулю.√(-cos(x))=0cosx=0x=π/2 + πn, n∈ZКорни входящие в ОДЗ:n=0, x=π/2n=1, x=3π/28sin²x-6sinx-5=0sinx=t, |t|≤18t²-6t-5=0D=36+160=196=14²t₁=(6+14)/16=1.25 ∉ |t|≤1t₂=(6-14)/16=-1/2sinx=-1/2x=(-1)^n · arcsin(-1/2) + πn, n∈Zx=(-1)^n · -π/6 + πn, n∈ZКорни входящие в ОДЗ:n=1, x=7π/6