• Вычислить: √(25-x〖^2〗) +√(15-x〖^2〗), если √(25-x〖^2〗) -√(15-x〖^2〗)=2

Ответы 1

  • Решаем, что:

    √(25-x〖^2〗) +√(15-x〖^2〗)=к,

    √(25-x〖^2〗) =а

    √(15-x〖^2〗)=b

     

    Заменяем в двух уравнениях скобки на буквы, которые мы приняли:

    a+b=k

    a-b=2

     

    Далее перемножаем эти 2 уравнения между собой:

    (a+b)(a-b)=2k

    Cворачиваем по формуле:

    a^2-b^2=2k               a^2-a в квадрате

    теперь обратно заменяем а и b т.к √(25-x〖^2〗) =а   √(15-x〖^2〗)=b:

    (√(25-x〖^2〗))^2-(√(15-x〖^2〗))^2=2k

    Квадрат *на корень убираются и остается:

    25-x^2-(15-x^2)=2k

    :25-x^2-15+x^2=2k

    25-15=2k

    10=2k

    k=5

     

    т.о ответ √(25-x〖^2〗) +√(15-x〖^2〗)=5

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years