Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 9, а сумма квадратов её членов равна 40,5. Найдите первый член и знаменатель прогрессии

Ответы 1

  • \frac{b1}{1-q} =9    (1) b_{1}^{2} + b_{2}^{2} + b_{3}^{2}...=40,5 b_{1}^{2}+ b_{1}q + b_{1}q^{2} +b_{1}q^{3}...=40,5 b_{1}^2(1+q+q^2+q^3...)=40,5   (2)То что находиться для нее используем сумму беск. геом. прогрессии 1+q+q^2+q^3... => где, b1=1; b2=q; b3=qq(разность этой прогрессии) = q/1=qсоставим формулуS=\frac{1}{1-q} к выше приведенному уравнению вставим эту формулуb_{1}^2*\frac{1}{1-q}=40,5\frac{b1*b1}{1-q}=40,5   (3)из (1) имеющихся значений  \frac{b1}{1-q} =9  "вставляем" в (3) \frac{b1*b1}{1-q}=40,59b_{1}=40,5b_{1}=4,5для нахождения q \frac{b1}{1-q} =9  \frac{4,5}{1-q} =9  решаем пропорцию и => q=\frac{1}{2}  

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years