Дима и саша красят забор за 10 часов,Саша и Володя красят этот же забор за 15 часов,а Володя и Дима за 24 часа,за сколько минут покрасят забор работая втроем?

Обозначим работу через 1.Пусть Игорю нужно для покраски забора х часов, Паше у часов, Володе z часов. Тогда за 1 час Игорь красит 1/x  часть забора, Паша 1/у часть забора, Володя  1/z часть забора.Игорь и Паша, работая вместе, за час сделают 1/10  часть работы,Паша и Володя - 1/15 часть работы, Володя и Игорь - 1/24  часть работы.Получаем систему из трех уравнений:1/x +1/у=1/101/у +1/z =1/151/x+1/z =1/24Сложим эти уравнения.Получим 2*(1/x +1/у+1/z )=1/10+1/15+1/24Сложив дроби в правой части и разделив на 2,получим1/x +1/у+1/z=25/240Т.е. за 1 час все три мальчика, работая одновременно, сделали 25/240=5/48 работы.Тогда времени им понадобится 1 :5/48 = 48/5=9. 6 часа= 9 часов 36 мин =576 мин.