Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Постойте график функции
    у=((3х-2)^-5)^1/5
    Умоляю сделайте!

Ответы 1

  • y=((3x-2)^{-5})^{\frac{1}{5} }\\\left \{ {{y=(3x-2)^{-1}} \atop {(3x-2)^{-5}\geq 0}} ight. \\\left \{ {{y=\frac{1}{3x-2} } \atop {\frac{1}{3^5*(x-2/3)^5} \geq 0}} ight. \\\left \{ {{y=\frac{1}{3(x-2/3)} } \atop {x-2/3>0}} ight. \\\left \{ {{y=\frac{1/3}{x-2/3} } \atop {x>2/3}} ight.

    Первоначальная функция имеет следующею область определения: \left \{ {{x>2/3} \atop {xeq 2/3}} ight. x\in(2/3;+\infty)

    Построим схематично преобразованную функцию Y и наложим ограничение. График функции Y это гипербола, которая лежит в 1 и 3 четвертях относительно следующих прямых: y=0; x=2/3, которые так же являются асимптотами. Пересечение с осями координат: y=0;\frac{1/3}{x-2/3} =0;x=\oslash \\x=0;y=\frac{1/3}{0-2/3} =-0.5

    См. вниз. (1)

    Что бы понять как именно убывает функция найдём не сколько точек.

    У получившейся кривой есть точка, которая равноудалена от двух асимптот точка A. См. вниз (2)

    Найдём координаты этой точки и ещё пару точек кривой, чтобы понять как быстро функция убывает.

    y=\frac{1/3}{x-2/3}\\y=x-2/3\\(x-2/3)^2=1/3\\3x^2-4x+\frac{4-3}{3}=0;D=16-4=12\\x=\frac{2\pm \sqrt{3} }{3}

    Существует только x>2/3.

    \frac{2+\sqrt{3} }{3}-\frac{2}{3} =\frac{\sqrt{3} }{3}\\A(\frac{2+\sqrt{3} }{3};\frac{\sqrt{3} }{3})

    y=\frac{1/3}{x-2/3}\\1.y(3)=\frac{1/3}{7/3} =1/7\\x=\frac{1/3}{y} +2/3\\2.x(1.5)=\frac{1/3}{3/2} +2/3=8/9

    Для ясности нарисую табличку.

    См. вниз (3)

    Теперь строим график нашей функции.

    См. вниз (4)

    answer img

    • Автор:

      carolyn
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years