1. Дана функция f(x)=x^3-3x^2+1. Найдите:
а) промежутки возрастания и убывания функции;
б) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; 1].
2. Напишите уранение к касательной к графику функции f(x)=x^3-3x^2+2x+4 в точке с абциссой x0=1.

1) ЗаданиеДана функция найти промежутки возрастания и убыванияПо признаку возрастания и убывания функции на интервале: если производная функции y=f(x) положительна для любого x из интервала X, то функция возрастает на X; если производная функции y=f(x) отрицательна для любого x из интервала X, то функция убывает на X.Найдем производную данной функциинайдем точки экстремума, точки в которых производная равна нулюотметим точки на числовой прямой и проверим знак производной на промежутках___+____-______+__         0             2Значит на промежутках (-оо;0) ∪ (2;+оо) функция возрастаетна промежутке (0;2) функция убываетточки х=0 точка минимума, х=2 точка максимумаНайти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2; 1].Заметим, что х=2 точка максимума не входит в данный промежуток,а х=0 принадлежит данному промежуткуПроверим значение функции в точке х=0 и на концах отрезкаЗначит наибольшее значение функции на отрезке  [-2;1]в точке х=0 и у(0)=1значит наименьшее значение функции на отрезке [-2;1]в точке х=-2 и у(-2)= -192. Напишите уравнение к касательной к графику функции f(x)=x^3-3x^2+2x+4 в точке с абсциссой x0=1.Уравнение касательной имеет виднайдем производную данной функциинайдем значение функции и производной в точке х=1подставим значения в уравнение касательной