Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • При подготовке к зачётам по алгебре и математическому анализу студент выучил
    по алгебре 27 вопросов из 40, а по математическому анализу – 20 вопрос из 30. Чтобы
    получить «зачёт» по предмету, студенту необходимо ответить на один вопрос,
    случайным образом выбранный из списка вопросов по данному предмету. Какова
    вероятность, что студент не получит «зачёт» хотя бы по одному из этих двух
    предметов?

Ответы 1

  • имеем 4 разных события, P_1 когда оба сдастP_2 когда алгебру сдаст, а матан не сдастP_3 когда алгебру не сдаст, а сдаст лишь  матанP_4 когда ничего нездастьсумма єтих вероятностей должна равнятся 1P_1+P_2+P_3+P_4=1также сдача алгебры будет P_a=\frac{27}{40},  а не сдачаQ_a=1-P_a=\frac{13}{40}аналогично и с матаномP_b=\frac{20}{30}=\frac23;\\ Q_b=1-P_b=\frac13Собітия несвязані, поєтому мы имеемP_1=P_a\cdot P_b=\frac{27}{40}\cdot\frac23=\frac{27}3\cdot\frac{2}{40}=\frac{9}{20}\\ P_2=P_a\cdot Q_b=\frac{27}{40}\cdot\frac13=\frac{27}{3}\cdot\frac{1}{40}=\frac{9}{40};\\ P_3=Q_a\cdot P_b=\frac{13}{40}\cdot\frac{2}{3}=\frac{13}{3}\cdot\frac{2}{40}=\frac{13}{60};\\ P_4=Q_a\cdot Q_b=\frac{13}{40}\cdot\frac13=\frac{13}{120};\\ P_1+P_2+P_3+P_4=\frac{9}{20}+\\ =\frac{9\cdot6+9\cdot3+13\cdot2+13\cdot1}{120}=\frac{54+27+26+13}{120}=\frac{120}{120}=1теперь, вероятность того, что он не сдаст хотябі один зачет, сюда входит и собітие, что он оба не сдаст, то по факту это будетP_2+P_2+P_4=\frac{9}{40}+\frac{13}{60}+\frac{13}{120}=\frac{9\cdot3+13\cdot2+13}{120}=\\ =\frac{27+26+13}{120}=\frac{66}{120}=\frac{6\cdot11}{6\cdot20}=\frac{11}{20}или же 1-P_1=1-\frac{9}{20}=\frac{20-9}{20}=\frac{11}{20}Ответ:\frac{11}{20}

    • Автор:

      short
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years