Помогите решить 6ctg^2x-2cos^2x=3

Помогите решить
6ctg^2x-2cos^2x=3
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  kelseyrxey
- 5 лет назад

Ответы 5

как-то так получается. Крутила-вертела, больше не знаю как упростить. Несколькими способами приходила к такому же дискриминанту...
- Автор:
  foxy mamas0yk
- 5 лет назад
- 0
Ладно, спасибо большое!!! Буду разбираться)
- Автор:
  theresaashley
- 5 лет назад
- 0
а ответы к заданию есть?
- Автор:
  asunciónogvw
- 5 лет назад
- 0
к сожалению нету
- Автор:
  ginny12
- 5 лет назад
- 0
$\frac{6cos^{2}x}{sin^{2}x}-2cos^{2}x=3$ $\frac{6cos^{2}x-2cos^{2}x*sin^{2}x}{sin^{2}x}=3$ $6cos^{2}x-2cos^{2}x*sin^{2}x=3sin^{2}x$ $6cos^{2}x-2cos^{2}x*sin^{2}x-3sin^{2}x=0$ $6*(1-sin^{2}x)-2*(1-sin^{2}x)*sin^{2}x-3sin^{2}x=0$ $6-6sin^{2}x-2sin^{2}x+2sin^{4}x-3sin^{2}x=0$ $2sin^{4}x-11sin^{2}x+6=0$ Замена: $sin^{2}x=t$ , t∈[0;1] $2t^{2}-11t+6=0, D=121-4*6*2=73$ $t_{1}= \frac{11- \sqrt{73}}{4}$ - удовлетворяет условию замены $t_{2}= \frac{11+ \sqrt{73}}{4}>1$ - не удовлетворяет условию замены (посторонний корень)Вернемся к замене: $sin^{2}x=\frac{11- \sqrt{73}}{4}$ 1) $sinx=\frac{\sqrt{11- \sqrt{73}}}{2}$ $x=(-1)^{k}*arcsin(\frac{\sqrt{11- \sqrt{73}}}{2})+ \pi k$ , k∈Z2) $sinx=-\frac{\sqrt{11- \sqrt{73}}}{2}$ $x=(-1)^{k+1}*arcsin(\frac{\sqrt{11- \sqrt{73}}}{2})+ \pi k$ , k∈Z
- Автор:
  mimi46
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ