Решите систему уравнений графическим способом
[tex] \left \{ {{xy=8} \atop {x+y=6}} ight. [/tex]

Для построения графика надо составить таблицу значений "у" по  принятым значениям "х" для гиперболы: х          0.5    1       2        3       4     5         6         7 у=8/х 16       8     4      2.667   2   1.6  1.333    1.143, для прямой (достаточно двух точек): х           0    6 у=6-х    6    0.На пересечениях (рассматривается только одна ветвь гиперболы в первой четверти графика - где есть пересечение) получаем 2 значения (4;2) и (2;4).Можно проверить аналитически: в точках пересечения графиков их функции равны:у = 6-ху = 8/х6-х = 8/х6х - х² = 8.Получаем квадратное уравнение: х²-6х+8 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√4-(-6))/(2*1)=(2-(-6))/2=(2+6)/2=8/2=4;x_2=(-√4-(-6))/(2*1)=(-2-(-6))/2=(-2+6)/2=4/2=2.