Найдите область определения , критические точки , промежутки монотонности , точки экстремума и экстремумы функции
y=x-lnx

y = x -LnxОблость определения :  x ∈ (0;∞)y ' = (x -Lnx) ' = (x) ' - (Lnx) ' =1 - 1/x =(x - 1)/xКритические точки :y ' = 0  ; (x - 1)/x =0 ;x = 1 ;  Эта единстветннуая  критическая точка для  данной функции Промежутки  монотонности: функция убывает ,если  y ' ≤ 0  ;(x - 1)/x ≤ 0  т.е. при  x ∈ (0;1] функция возрастает, если  y ' ≥ 0 ;(x - 1)/x ≥ 0  т.е. при  x ∈ [1; ∞ )Единстветнная  точка  экстремума :  x=1 В  этой  точке(точка экстремума) функция  принимает минимальное значение   min(y) =  1 - Ln1=1 - 0 =1