Доказать что при любых значениях переменных верны неравенства:
a)(a+7)(a-8)>(a+12)(a-13)
б)(a-9)-12<(a-6)(a-12)
в)(4a+3)(4a+5)-(5a-2)<14(5a+4)

спасибо большое!

а) (а+7)(а-8)>(a+12)(a-13)a²+7a-8a-56>a²+12a-13a-156a²-a-56>a²-a-156a²-a²-a+a-56>-156-56>-156Что и требовалось доказатьб) (а-9)-12<(a-6)(a-12)a-9-12<a²-6a-12a+72a-21<a²-18a+72-a²+a+18a-21-72<0-a²+19a-93<0a²-19a+93>0График у=а²-19а+93 - парабола, ветви направлены вверха²-19а+93=0Д=19²-4*93=361-372=-11График функции не пересекает ось ОХ и находится выше оси ОХ.Значит а²-19а+93>0 при любых а.Отсюда начальное неравенство выполняется при любом а.в) (4а+3)(4а+5)-(5а-2)<14(5a+4)16a²+12a+20a+15-5a+2<70a+5616a²+27a-70a+17-56<016a²-43a-39<0График у=16а²-43а-39 - парабола, ветви направлены вверх16а²-43а-39=0Д=43²-4*16*(-39)=1849+2496=4345≈65,91²а₁=43-65,91≈-0,71         32а₂=43+65,91≈3,4          32       +                -              +----------- -0,71 ----------- 3,4 ----------                   \\\\\\\\\\\\\\\\\а∈(-0,71; 3,4)Получается, что исходное неравенство не выполняется при любом а.Проверка: пусть а =-1(4*(-1)+3)(4*(-1)+5)-(5*(-1)-2)<14(5*(-1)+4)(-4+3)(-4+5)-(-5-2)<14(-5+4)-1*1+7<14*(-1)6<-14 - неверно