Помогите решить пожалуйста!!! tg7x+tg3x=0

Ответы 3

А почему именно на промежутке до 2pi?
- Автор:
  meyer
- 5 лет назад
- 0
Я взяла наименьший промежуток для синус, чтобы отследить ОДЗ
- Автор:
  amirwlos
- 5 лет назад
- 0
ОДЗ: $\left \{ {{7x eq \frac{ \pi }{2}+ \pi n} \atop {3x eq \frac{ \pi }{2}+ \pi n}} ight. \Rightarrow$ $\Rightarrow \left \{ {{x eq \frac{ \pi }{14}+ \frac{ \pi}{7}n} \atop {x eq \frac{ \pi }{6}+ \frac{ \pi}{3}n}} ight. \Rightarrow$ $\left \{ {{x eq \frac{ \pi }{14};\frac{ 3\pi}{14};\frac{5\pi}{14};\frac{\pi}{2};\frac{9 \pi}{14};\frac{11\pi}{14}; \frac{13\pi }{14}; \frac{15 \pi }{14}; \frac{17 \pi }{14}; \frac{19 \pi }{14}; \frac{3 \pi }{2}; \frac{23 \pi }{14}; \frac{25 \pi }{14}; \frac{27 \pi }{14}.} \atop {x eq \frac{\pi }{6};\frac{\pi }{2};\frac{5\pi }{6};\frac{7\pi }{6};\frac{3\pi}{2};\frac{11\pi }{6}.} ight.$ на промежутке $[0;2 \pi ]$ $\frac{sin7x}{cos7x}+ \frac{sin3x}{cos3x}=0;$ $\frac{sin7xcos3x+sin3xcos7x}{cos7xcos3x}=0;$ $\frac{sin(7x-3x)}{cos7xcos3x}=0;$ $\frac{sin2x}{cos7xcos3x}=0;$ $sin2x=0;$ $2x= \pi n,n \in Z;$ $x= \frac{\pi }{2} n,n \in Z;$ т е $x=0; \frac{ \pi }{2}; \pi; \frac{3\pi }{2}$ на промежутке $[0;2 \pi ]$ учитывая ОДЗ получаем $x= \pi n,n \in Z;$
- Автор:
  sergio41
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ