• Пожалуйста! Решите систему неравенств! Подробно... [tex] \left \{ {{log_{x}(x^2-6x+9) \leq 0 } \atop {25^{x-1}-129*5^{x-2} +20 \leq 0 }} ight. [/tex]

Ответы 5

  • Тьфу, минус два не заметил у пятерки в степени
    • Автор:

      bessie
    • 5 лет назад
    • 0
  • вообще в ответе должно получиться [log_5_4;1); [2;3), но идею с основанием я упустила... перерешаем. спасибо)))
    • Автор:

      ami
    • 5 лет назад
    • 0
  • Я с ноута позже зайду и удалю второй и третий файл, не имеющие отношения у задаче
    • Автор:

      isidro
    • 5 лет назад
    • 0
  • Читай сначала 1 пункт, затем 2, 3, 4.У меня не вставляется в начало концовка решения.3)\; \;  \left \{ {{5^{x}\geq 4} \atop {5^{x}\leq 125}} ight.  \;  \left \{ {{5^{x}\geq 5^{log_54}} \atop {5^{x}\leq 5^3}} ight. \;  \left \{ {{x\geq log_54} \atop {x\leq 3}} ight. \\\\4)x\in [log_54;1)U[2;3)[tex]1)log_{x}(x^2-6x+9) \leq 0,\; ODZ:\;  \left \{ {{x>0,xe 1} \atop {x^2-6x+9=(x-3)^2>0}} ight.\;   \left \{ {{x>0,xe 1} \atop {xe 3}} ight. \\\\Metod\; racionalizacii:\; (x^2-6x+9-1)(x-1) \leq 0,\\\\(x-2)(x-4)(x-1) \leq 0,\\\\(0)---(1)+++[2]---(3)---[4]+++\\\\x\in (0,1)U[\, 2,3)U(3,4\, ]\\\\2)\; \; 25^{x-1}-129\cdot 5^{x-2}+20 \leq 0,\; \to \; 5^{2x-2}-129\cdot 5^{x}\cdot 5^{-2}+20 \leq 0\; |\cdot 25\\\\(5^{x})^2-129\cdot 5^{x}+20\cdot 25 \leq 0\; \to \; 5^{x}=t,\; t^2-129t+500 \leq 0(t-4)(t-125)\leq 0++++[4]----[125]+++  t Є [4,125]
    • Автор:

      garrido
    • 5 лет назад
    • 0
  • Решение в файлах. Будут вопросы - спрашивайте )) 5^{2x}/25-129*5^{x}/25+20<=0 \\ <=>  5^{2x}-129*5^{x}+500<=0 Пусть t=5^x, t>=0. t^2-129t+500<=0. D=16641-2000=14641=121^2. t1=(129+121)/2=125. t2=(129-121)/2=4. Значит, (t-125)(t-4)<=0. Получаем, что t принадлежит отрезку [4;125], тогда х принадлежит отрезку [log_5_4;3]. Пересекая это решение с решением первого неравенства получим как раз, что х принадлежит [log_5_4;1) и [2;3).
    answer img
    answer img
    answer img
    • Автор:

      macie
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years