Докажите, что при любых значениях a и b верно неравенство 4ab-1< 4a^2+ b^2

4ab-1< 4a^2+ b^2-1< 4a^2+ b^2-4ab-1< (2a-b)^2 - при любых а и b

скобка  всегда неотрицательна, т.к. степень вторая.1>0 априори.А сума неотрицательных слагаемых - число неотрицательное, значит, при любых a и b это неравенство верно.