Даю 30 балов.
[tex] \left \{ {{\frac{x}{y} }-\frac {y}{x} = \frac{3}{2} } \atop {x-y=1}} ight. [/tex]

Значит я правильно решила. Спасибо.

( x / y ) - ( y / x ) = 3/2 ; общий знаменатель 2xy ; X и Y не равны нулю ; 2 Х^2 -2 Y^2 = 3XY ; X - Y = 1 ; Y = X - 1 ; 2X^2 - 2 * ( X - 1 ) ^2 = 3X * ( X - 1 ) ; 2X^2 - 2 * ( X^2 - 2X + 1 ) = 3X^2 - 3X ; 2x^2 - 2x^2 + 4x - 2 = 3x^2 - 3x ; 3x^2 - 7x + 2 = 0 ; D = 49 - 24 = 25 ; V D = 5 ; X1 = ( 7 + 5 ) : 6 = 2 ; X2 = ( 7 - 5 ) : 6 = 2/6 = 1/3 ; Y = Х - 1 ; Y1 = 2 - 1 = 1 ; Y2 = ( 1/3 ) - 1 = - ( 2/3 ) ОТВЕТ ( 2 ; 1 ) ; ( 1/3 ; - 2/3 )