• решите неравенство: x(x^2+4x+4)√x^2-1≤0

Ответы 1

  • x(x^2+4x+4) \sqrt{x^2-1} \leq 0 илиx(x+2)^2 \sqrt{x^2-1} \leq 0 пронятно, что x^2-1 \geq 0 иначе под корнем окажется отрицательное число. отсюда условие x \leq -1 или x \geq 1далее, функция x(x+2)^2 \sqrt{x^2-1} обращается в 0 в следующих точках -2, -1, 0, 1. именна там она может менять знак. рассмотрим эти интервалы (см. рис. )  x ∈ (-∞;-2) - функция отрицательна  x ∈ (-2;-1) - функция тоже отрицательнаx ∈ (-1;-1) - функция неопределена x ∈ (1;∞) - функция положительнаответ: x ∈ (-∞;-1] и  x=1
    • Автор:

      doodles
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years