решите неравенство: x(x^2+4x+4)√x^2-1≤0

Ответы 1

$x(x^2+4x+4) \sqrt{x^2-1} \leq 0$ или $x(x+2)^2 \sqrt{x^2-1} \leq 0$ пронятно, что $x^2-1 \geq 0$ иначе под корнем окажется отрицательное число. отсюда условие $x \leq -1$ или $x \geq 1$ далее, функция $x(x+2)^2 \sqrt{x^2-1}$ обращается в 0 в следующих точках -2, -1, 0, 1. именна там она может менять знак. рассмотрим эти интервалы (см. рис. ) x ∈ (-∞;-2) - функция отрицательна x ∈ (-2;-1) - функция тоже отрицательнаx ∈ (-1;-1) - функция неопределена x ∈ (1;∞) - функция положительнаответ: x ∈ (-∞;-1] и x=1
- Автор:
  doodles
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы