Моторная лодка проплыла против течения реки 96 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 10 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть Х - скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению: (11+Х)км/час, против течения: (11-Х)км/час.Время лодки по течению: 96/(11+Х), против течения 96(11-Х); По условию 96/(11-Х) - 96(11+Х) = 10. Умножим все члены уравнения на общий знаменатель (11+Х)(11-Х) и сократим его. Получим:96·11 + 96Х - 96·11 +95Х = 10(11+Х)(11-Х);2·96Х = 10·121 - 10Х²; Для удобства сократим на 2 и решим полученное квадратное уравнение:5Х² + 96Х - 5·121 = 0;  Х₁ = (-96+√(96²+100·121)):10 = (-96 + √21316):10 = (-96 + 146):10 = 5(км/час) (Это сильное течение!)Отрицательный Х₂ не рассматриваем.Скорость течения равна 5км/час. Проверка: 96км:(11-5)км/час - 96:(11+6)км/час= 16час-6час=10час, что соответствует условию