Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти сумму корней уравнения.
    x^2 + x + x^-1 + x^-2 = 4

Ответы 2

  • Спасибо!
  • x^2+x+x^{-1}+x^{-2}=4x eq 0ведем заменуx+x^{-1}=tтогда(x+x^{-1})^2=t^2x^2+2x*x^{-1}+x^{-2}=t^2x^2+x^{-2}=t^2-2уравнение перепишется в видеt^2-2+t=4t^2+t-6=0(t+3)(t-2)=0t+3=0;t_1=-3t-2=0;t_2=2первый случайx+x^{-1}=-3x^2+3x+1=0D=3^2-4*1=9-4=5x_1=\frac{-3-\sqrt{5}}{2}x_2=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}второй случайx+x^{-1}=2x^2-2x+1=0(x-1)^2=0x_{3,4}=1x_1+x_2+x_3+x_4=\frac{-3-\sqrt{5}}{2}+\frac{-3+\sqrt{5}}{2}+1+1=-3+2=-1ответ: -1второй вариант решения Перепишем уравнение в виде уравнения четвертой степениx^4+x^3-2x^2+x+1=0по обобщенной теореме Виетаx_1+x_2+x_3+x_4=-1ответ: -1

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years