Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • вычислите определенный интеграл:
    а) интеграл на промежутке от 0 до Пи (3х+2)sinxdx
    б) интеграл на промежутке от 0 до 1/(деленное) на корень из 2 arccos^3 x-1 делить на (под корнем) 1-X^2

Ответы 1

  • а)  \int\limits^ \pi _0 {(3x+2)sinx} \, dx Интегрируем по частямu=3x+2;              du=3dxdv=sinxdx;           v=-cosx\int\limits^ \pi _0 {(3x+2)sinx} \, dx=-cosx(3x+2)+3\int\limits^ \pi _0 {cosx} \, dx==(-cosx(3x+2)+3sinx) \mid^ \pi _0==(-cos \pi (3 \pi +2)+3sin \pi )-(-cos0(3*0+2)+3sin0)==(-(-1) (3 \pi +2)+0)-(-1*2+0)=3 \pi +2+2=3 \pi +4;б)   = \int\limits^{ \frac{1}{ \sqrt{2}}}_0 { \frac{arccos^3x-1}{ \sqrt{1- x^{2}}}} \, dx=\int\limits^{ \frac{1}{ \sqrt{2}}}_0 {(arccos^3x-1)} \, d{(arccosx)}= =(\frac{arccos^4x}{4}-arccosx) \mid^{ \frac{1}{ \sqrt{2}}}_0==(\frac{arccos^4(\frac{1}{ \sqrt{2}})}{4}-arccos(\frac{1}{ \sqrt{2}}))-(\frac{arccos^4*0}{4}-arccos0)==(\frac{ \pi ^4}{4^5}- \frac{ \pi }{4})-(\frac{ \pi ^4}{4*2^4}- \frac{ \pi }{2})=\frac{ \pi ^4}{2^{10}}- \frac{ \pi }{4}-\frac{ \pi ^4}{2^6}+\frac{ \pi }{2}=\frac{ \pi ^4}{2^{10}}-\frac{ \pi ^4}{2^6}+\frac{ \pi }{4}.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years