Помогите решить, пожалуйста, срочно :) 1). cos 4x + 2cos^2 x = 1 2). cos 3x + sinx sin2x = 0 P.S.

Ответы 3

спасибо огромное )))))
- Автор:
  neillester
- 6 лет назад
- 0
Я всё поняла, спасибо ещё раз, за очень подробный ответ :3
- Автор:
  averiemclean
- 6 лет назад
- 0
1) $cos(4x)+2cos^{2}x=1$ $cos(2*2x)+(2cos^{2}x-1)=0$ $2cos^{2}(2x)-1+cos(2x)=0$ Замена: $cos(2x)=t$ , t∈[-1;1] $2t^{2}+t-1=0, D=1+8=9$ $t_{1}=\frac{-1+3}{4}=\frac{2}{4}=0.5$ $t_{2}=\frac{-1-3}{4}=-1$ Вернемся к замене: 1.1) $cos(2t)=0.5$ $2t=+-\frac{ \pi }{3}+2 \pi k$ $t=+-\frac{ \pi }{6}+\pi k$ , k∈Z1.2) $cos(2t)=-1$ $2t= \pi +2 \pi k$ $t=+-\frac{ \pi }{2}+\pi k$ , k∈Z2) $cos(3x)+sinx*sin(2x)=0$ $cos(3x)+0.5*(cosx-cos(3x))=0$ $cos(3x)+0.5cosx-0.5cos(3x)=0$ $0.5cos(3x)+0.5cosx=0$ $cos(3x)+cosx=0$ $2cos(2x)*cosx=0$ 2.1) $cos(2x)=0$ $2x=\frac{ \pi }{2}+ \pi k$ $x=\frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi k}{2}$ , k∈Z2.2) $cosx=0$ $x=\frac{ \pi }{2}+ \pi k$ , k∈Z
- Автор:
  harleywaters
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы