Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Постройте график функции [tex]\\ y = \frac{2x+1}{2x^2 + x} \\[/tex] и определите при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку. Сделать все возможные пояснения, приложить график.

Ответы 2

  • Находим область определения: знаменатель не может быть равен нулю:2x^2 + x eq 0 \\\ x(x + \frac{1}{2} ) eq 0 \\\ x\in(-\infty;- \frac{1}{2} )\cup(- \frac{1}{2};0);(0;+\infty)Сокращаем дробь:y = \frac{2x+1}{2x^2 + x}= \frac{2x+1}{x(2x + 1)}= \frac{1}{x}График - стандартная гипербола с выколотой точкой (- \frac{1}{2} ;-2) - на картинкеОпределяем значения k: сама по себе гипербола имеет две точки пересечения с прямой:kx= \frac{1}{x} \\\ kx^2= 1 \\\ x^2= \frac{1}{k} \\\ x=\pm \sqrt{\frac{1}{k} } Но, так как наша гипербола отличается от стандартной выколотой точкой, то рассмотрим прямую, проходящую через эту точку:y=kx \\\ -2=- \frac{1}{2} k \\\ 2= \frac{1}{2} k \\ k=4Ответ:  4
    answer img
    answer img

    • Автор:

      roseokan
    • 5 лет назад
    • 0
  • у=(2х+1)/(2x^2+x)одз 2x^2+x - не равно 0 значит х - не равно 0 и 2х+1 - не равно 0 (или х не равно -0,5)у=(2х+1)/(2x^2+x)=1/хграфик у=(2х+1)/(2x^2+x) совпадает с графиком y=1/x кроме точки, не входящей в одз (-0,5;-2)у=кх проходит через начало координат и пересекает y=1/x либо в 2 точках либо не пересекаету=кх проходит через начало координат и пересекает у=(2х+1)/(2x^2+x) либо в 2 точках либо не пересекает либо в 1 точке, если у=кх проходит через (-0,5;-2)найдем кy=kx-2=k*(-0,5)k=4 - это ответ
    answer img

    • Автор:

      janwbte
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years