Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • [tex] \lim_{n \to \infty} \frac{n^2}{(3n^2 -1)} [/tex]
    [tex] \lim_{n \to \infty} \frac{2n+3}{5-4n} [/tex]

Ответы 2

  • \frac{n^2}{3n^2-1}=\frac{n^2}{n^2}\frac{1}{3-\frac{1}{n^2}} \\ neq0 \\ ...=\frac{1}{3-\frac{1}{n^2}} \\ \lim_{n\to\infty}\frac{n^2}{3n^2-1}=\lim_{n\to\infty}\frac{1}{3-\frac{1}{n^2}}=\frac{1}{3}\frac{2n+3}{5-4n}=\frac{n}{n}\frac{2+\frac{3}{n}}{\frac{5}{n}-4} \\ neq0 \\ ...=\frac{2+\frac{3}{n}}{\frac{5}{n}-4} \\ \lim_{n\to\infty}\frac{2n+3}{5-4n}=\lim_{n\to\infty}\frac{2+\frac{3}{n}}{\frac{5}{n}-4}=-\frac{1}{2}Практически все би-линейные функции при x\to\infty решаются "сокращением" найбольшей степени. Если степень числителя и знаменателя равны - предел определяют коэффициенты. Если степень знаменателя выше степени числителя - функция сойдёт в нуль.

    • Автор:

      tess66
    • 5 лет назад
    • 0
  • \lim_{n \to \infty} \frac{\frac{n^2}{n^2} }{ \frac{3n^2}{n^2}- \frac{1}{n^2} } = \frac{1}{3} \\ \lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{2n}{n}+ \frac{3}{n} }{ \frac{5}{n}- \frac{4n}{n} }= \frac{2}{-4}=- \frac{1}{2}

    • Автор:

      zaneyo9k
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years