Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Необходимо решить СЛОЖНУЮ систему из двух алгебраических уравнений:
    /
    | x^4+x^2*y^2+y^4=133
    {
    | x^2-xy+y^2=7
    \

Ответы 1

  • Можно так \left \{ {{x^4+x^2y^2+y^4=133} \atop {x^2-xy+y^2=7}} ight. \Rightarrow \left \{ {{(x^4+2x^2y^2+y^4)-x^2y^2=133} \atop {x^2+y^2-xy=7}} ight. \Rightarrow \Rightarrow\left \{ {{(x^2+y^2)^2-x^2y^2=133} \atop {x^2+y^2-xy=7}} ight.Введем обозначения x^2+y^2=m;xy=n.\left \{ {{m^2-n^2=133} \atop m-n=7}} ight. \Rightarrow\left \{ {{(m-n)(m+n)=133} \atop m-n=7}} ight. \Rightarrow\{ {{7(m+n)=133} \atop m-n=7}} ight. \Rightarrow\{ {{m+n=19} \atop m-n=7}} ight. \Rightarrow\Rightarrow\{ {{m=13} \atop n=6}} ight.\left \{ {{x^2+y^2=13;} \atop {xy=6 }} ight. \Rightarrow\left \{ {{x^2+y^2=13;} \atop {2xy=12 }} ight. \Rightarrow \{ {{x^2+2xy+y^2=25;} \atop {xy=6 }} ight. \Rightarrow\{ {{(x+y)^2=25;} \atop {xy=6 }} ight. \Rightarrow \left \{ {{ \left \{ {{x+y=5} \atop {xy=6}} ight. } \atop { \left \{ {{x+y=-5} \atop {xy=6}} ight. }} ight. \Rightarrow \left \{ {{ \left \{ {{x=2;y=3;} \atop {x=3;y=2;}} ight. } \atop { \left \{ {{x=-2;y=-3;} \atop {x=-3;y=-2;}} ight. }} ight.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years