укажите количество корней уравнения (√3 tgx+1)*sin(3pi/2+x)=0, принадлежащих интервалу (-100° ;350°)

спасибо большое)

(√3tqx + 1)*sin(3π/2+x) = 0 ,   x∈( -100° ;350°) ;ОДЗ :   тангенс  должен существовать    cosx≠ 0==>   x ≠ π/2+πk;(√3tqx + 1)*(- cosx) = 0 ; √3tqx + 1 = 0 ; tqx= - 1/√3 ; x = - π/6 + π*k, где k  дюбое целое число .x = -30°+180°k ; -100°  < x < 350° ; -100°  <  -30°+180°k  < 350° ;-70°  <  180°k  < 380° ;- 7/18 < k < 19/9  ==> k=0 ;1; 2.ответ : - 30° ; 150° ; 330° .