решите уравнение:
7+4sinx*cosx+1.5(tgx+ctgx)=0

Выражение в скобках преобразуется: \frac{sin x}{cos x} + \frac{cos x}{sin x} = \frac{sin^2x+cos^2x}{sinx*cosx}= \frac{1}{sinx*cosx} .Обозначим sin x*cos x = y.Приведём к общему знаменателю и получим квадратное уравнение:4у²+-7у+1,5 = 0Чтобы получить целые коэффициенты, умножим на 2:8у²+14у+3 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:D=14^2-4*8*3=196-4*8*3=196-32*3=196-96=100;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:y_1=(√100-14)/(2*8)=(10-14)/(2*8)=-4/(2*8)=-4/16=-0.25;y_2=(-√100-14)/(2*8)=(-10-14)/(2*8)=-24/(2*8)=-24/16=-1.5.Последний корень отбрасываем - произведение величин, меньших за 1, не может быть больше 1.Итак, sin x*cos x = -1/4Умножим обе части на 2:2sin x*cos x = -1/2sin 2x = -1/22х₁ = 2πn - π/6x₁ = πn - π/12x₂ = πn - 5π/12.