Система:

√х+√у=7

  х-у=21

1.выразим из второго уравнения х:

х=21+у

2.подставим в первое(заменив х выраженным выражение):

  ____

√21+у  + √у=7

3.Теперь возведём все в квадрат:

21+у+у=49

2у=49-21

2у=28

у=14

Если у=14, то исходя из 1 пункта: х=21+у

х=21+14=35

Ответ: х=35, у=14.