Найти общее решение или общий интеграл данных дифференциальных уравнений первого

Найти общее решение или общий интеграл данных дифференциальных уравнений первого порядка
1) y'+xy=xy^2
2) y^2-4xy+4x^2'=0
3)x (x-1)y'+2xy=1
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  erikao2a
- 5 лет назад

Ответы 6

ой)) сорри спасибо)
- Автор:
  karlymeza
- 5 лет назад
- 0
а вы математику любые примеры решаете?
- Автор:
  eliseo
- 5 лет назад
- 0
http://znanija.com/task/11315732
- Автор:
  picasso76gx
- 5 лет назад
- 0
если сможите помогите
- Автор:
  isabelaj6mp
- 5 лет назад
- 0
поможите?
- Автор:
  jaxlsah
- 5 лет назад
- 0
$1) y'+xy=xy^2$ $y'=xy^2-xy$ $y'=x(y-1)*y$ $\frac{y'}{(y-1)*y}=x$ $\int{\frac{y'}{(y-1)*y}}\,dx=\int{x}\,dx$ $ln|-y+1|-ln|y|=\frac{x^2}{2}+C_1$ $y=\frac{1}{e^{\frac{x^2}{2}+C_1}+1}$ $y=\frac{1}{C_1e^{\frac{x^2}{2}}+1}$ $2)y^2-4xy+4x^2y'=0$ $4x^2y'-4xy=-y^2$ $-\frac{y'}{y^2}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{4x^2}$ $v=\frac{1}{y},togda\hspace*{10}v'=-\frac{y'}{y^2}$ $v'+\frac{v}{x}=\frac{1}{4x^2}$ $\mu=e^{\int{\frac{1}{x}}\,dx}=x$ $xv'+v=\frac{1}{4x}$ $1=x':$ $xv'+x'v=\frac{1}{4x}$ $(xv)'=\frac{1}{4x}$ $\int{(xv)'}\,dx=\int{\frac{1}{4x}}\,dx$ $xv=\frac{ln|x|}{4}+C_1$ $v=\frac{\frac{ln|x|}{4}+C_1}{x}$ $y=\frac{1}{v}=\frac{4x}{ln|x|+4C_1}$ $y=\frac{4x}{ln|x|+C_1}$ $x(x-1)y'+2xy=1$ $y'+\frac{2y}{x-1}=\frac{1}{x(x-1)}$ $\mu=e^{\int{\frac{2}{x-1}}\,dx}=(x-1)^2$ $(x-1)^2y'+2(x-1)y=\frac{x-1}{x}$ $2(x-1)=((x-1)^2)':$ $(x-1)^2y'+((x-1)^2)y=\frac{x-1}{x}$ $((x-1)^2y)'=\frac{x-1}{x}$ $\int{((x-1)^2y)'}\,dx=\int{\frac{x-1}{x}}\,dx$ $(x-1)^2y=x-ln|x|+C_1$ $y=\frac{x-ln|x|+C_1}{(x-1)^2}$
- Автор:
  paulinaboone
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ