Распишите ПОДРОБНО решение номера 926,пожалуйста (хотя бы пункта "а").

Ответы 2

Огромное спасибо!!!
- Автор:
  moriahharding
- 6 лет назад
- 0
Сделаем замену $t=x^{-\frac{1}{3}}+x^{\frac{1}{3}}$ Тогда по формуле суммы кубов $(A+B)^3=A^3+B^3+3AB(A+B)$ получим $(x^{-\frac{1}{3}}+x^{\frac{1}{3}})^3=(x^{-\frac{1}{3}})^3+(x^{\frac{1}{3}})^3+3x^{-\frac{1}{3}}x^{\frac{1}{3}}(x^{-\frac{1}{3}}+x^{\frac{1}{3}})$ $t^3=x+x^{-1}+3*1*t$ $x+x^{-1}=t^3-3t$ Перепишем данное уравнение относительно уже замены $t=\frac{4}{13}(t^3-3t)$ $4t^3-12t-13t=0$ $4t^3-25t=0$ $t(4t^2-25)=0$ $t_1=0; t_2=2.5; t_3=-2.5$ возвращаемся к замене1) $x+\frac{1}{x}=0^3-3*0=0$ $x^2+1=0$ решений нет2) $x+\frac{1}{x}=2.5^3-3*2.5=8.125$ $x^2-8.125x+1=0$ $D=7.875^2$ $x_1=\frac{8.125-7.875}{2*1}=0.125$ $x_2=\frac{8.125+7.875}{2*1}=8$ 3) $x+\frac{1}{x}=(-2.5)^3-3*(-2.5)=-8.125$ $x^2+8.125x+1=0$ $D=7.875^2$ $x_3=\frac{-8.125-7.875}{2*1}=-8$ $x_4=\frac{-8.125+7.875}{2*1}=-0.125$ ответ: -8;-1/8;1/8;8
- Автор:
  hayes
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ