x^3+4x^2+5x+2=0
уравнение

Есть ещё один корень х = -2, а третий совпадает с первым.

в кубическом уравнении три корня! все три указаны в ответе!

x³+4x²+5x+2=0 замечаем, что -1+4-5+2=0 ⇒x₁=-1значит многочлен делится без остатка, на (x+1).(x³+x²)+(3x²+3x)+(2x+2)=0x²(x+1)+3x(x+1)+2(x+1)=0(x+1)(x²+3x+2)=0x²+3x+2=0замечаем, что 1-3+2=0 ⇒x₂=-1значит многочлен делится без остатка, на (x+1).(x²+x)+(2x+2)=0x(x+1)+2(x+1)=0(x+1)(x+2)=0x₂=-1  x₃=-2Ответ:  x₁,₂=-1  x₃=-2