сколькими способами можно расположить на шахматной доске двух королей так, чтобы они не "били" друг друга?

на поле 64 клетки, если белый  король будет стоять на угловой клетке, он не будет давать расположить черного короля на 4 клетках, включаю ту на которой стоит, следовательно 4 угла * (64-4)=240 вариантов расположения.

далее есть четыре крайних горизонтали и вертикали, стоя на которых  белый король будет занимать 6 клеток, включая ту на которой стоит, в каждой такой горизонтали и вертикали есть по два угла, которые уже учтены, следовательно 4 * (8-2) * (64-(4*(8-2))=24*40=960 вариантов.

неучтенными остались 64-4-(4*(8-2)=36 клеток, стоя на которых белый король будет занимать 9 клеток, включая ту на которой стоит, следовательно 36 * (64-9)=1980 вариантов.

общее кол-во вариантов=240+960+1980=3180

если поменять местами белого и черного короля, то добавится такое же кол-во вариантов, следовательно ответ 3180*2=6360 способов