вычислите площадь фигуры ограниченной графиком функции y=-1/4 x^2 +1 и касательными проведенными к этому графику в точках его пересечения с осью абсцисса

Спасибо огромное!

на здоровье, рассчеты перепроверьте - уже поздно, мог и ошибнуться

будем надеяться правильно,спасибо большое

ход решения однозначно правильный, мог накуралесить в арифметике

Все равно, спасибо вам!

y=-1/4 x^2 +1пересекает ось х при у=0y=-1/4 x^2 +1=0 при х=-2 и при х=2y`=-x/2y`(x=-2)=1y`(x=2)=-1касательная в точке (-2;0)y1=x+2касательная в точке (2;0)y2=-x+2точка пересечения касательных при y1=y2x+2=-x+2x=-x x=0;y1=y2=2S=S1+S2S1 = integral[-2;0] (y1-y) dx = = integral[-2;0] (x+2+x^2/4-1) dx = = integral[-2;0] (x+1+x^2/4) dx = = (x^2/2+x+x^3/12) [-2;0] = (0^2/2+0+0^3/12)-((-2)^2/2+(-2)+(-2)^3/12)=2/3S2 = integral[0;2] (y2-y) dx = = integral[0;2] (-x+2+x^2/4-1) dx = = integral[0;2] (-x+1+x^2/4) dx = = (-x^2/2+x+x^3/12) [0;2] = (-2^2/2+2+2^3/12)-(-0^2/2+0+0^3/12)=2/3S=S1+S2=4/3