Даю 50 баллов! Решить уравниние с обьяснением пожалуйста (x+1)(x-1)(x+3)(x+5)+7=0

да спасибо, но почему мы вторую скобку обозначили как t-8

(x^2+4x-5)-(x^2+4x+3)=-8

-7

но как решать я поняла спасибо

*сожалению

а при чем тут этот метод ? .... просто делайте замену с самого начала и потом решайте ...... чем красивее и легче решение тем оно лучше. Математика наука для ленивых .......

Поверь у меня такой учитель что "легче " не прокатит. А вот если бы ты мне помог так как писал сначала "конечно можно все премножить а потом решать уравнение четвертой степени и искать 4 корня" я бы отметила как лучшее

я уже давно не в школе и не в институте и стараюсь помочь таким как Вы немного полюбить алгебру, но да бывают учителя для которых надо только по учебнику Второе решение Вам подойдет - оно правильное, а так хотите принесите и мое как он отреагиирует скажите знакомый родителей подсказал

Спасибо но все же первое решение мне ближе, но в любом случае спасибо

² (x+1)(x-1)(x+3)(x+5)+7=0

конечно можно все премножить а потом решать уравнение четвертой степени и искать 4 корня, но когда видите или 4 или 8 скобок то есть прием, который называется - замена на средеарифметическую и потом понижение степени и все решается одним квадратным уравнением

Считаем среднее арифметическое того что стоит в кобках (-1+1+3+5)/4=2

делаем замену t=x+2

(t-1)(t-3)(t+1)(t+3)+7=0

(t²-1)(t²-9)+7=0

t²=z     z≥0

(z-1)(z-9)+7=0

z²-z-9z+9+7=0

z²-10z+16=0

D=10²-4*16=100-64=36        √D=6

z12=(10+-6)/2=8    2    оба корня устраивают 

переходим к t

t²=2        t12=+-√2

t²=8         t34=√8=2√2

переходим к x      t=x+2 то естьпросто прибавляем 2

x12=2+-√2

x34=2+-2√2

ответ   2-2√2     2-√2      2+√2       2+2√2