Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • выпишите первые пять членов геометрической прогрессии (bn), заданной формулой N-го члена и найдите их сумму bn=[tex]b_ n=6* \frac{2}{3} ^n^-^1 пробел как бы b_n=- \frac{2}{81} * \frac{3}{2} ^{n-1} [/tex]6*(2/3)^n-1

Ответы 1

  • Полное условие. выпишите первые пять членов геометрической прогрессии (bn), заданной формулой N-го члена и найдите их сумму

    1) bn = 6*(2/3)^[n-1]

    2) bn = -(2/81) * (3/2)^[n-1]

    Первый пункт.

    m b_1=6\cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{1-1}=6;\\ \\ m b_2=6\cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{2-1}=4;\\ \\ m b_3=6\cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{3-1}=6\cdot\dfrac{4}{9}=\dfrac{8}{3};\\ \\ b_4=6\cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{4-1}=6\cdot\dfrac{8}{27}=\dfrac{16}{9}\\ \\ b_5=6\cdot \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{5-1}=6\cdot\dfrac{16}{81}=\dfrac{32}{27}

    Сумма пяти членов: m 6+4+\dfrac{8}{3}+\dfrac{16}{9}+\dfrac{32}{27}=\dfrac{422}{27}

    Второй пункт.

    m b_1=-\dfrac{2}{81}\cdot \bigg(\dfrac{3}{2}\bigg)^{1-1}=-\dfrac{2}{81};\\ \\ b_2=-\dfrac{2}{81}\cdot \bigg(\dfrac{3}{2}\bigg)^{2-1}=-\dfrac{2}{81}\cdot\dfrac{3}{2}=-\dfrac{1}{27};\\ \\ b_3=-\dfrac{2}{81}\cdot \bigg(\dfrac{3}{2}\bigg)^{3-1}=-\dfrac{2}{81}\cdot\dfrac{9}{4}=-\dfrac{1}{18};\\ \\ b_4=-\dfrac{2}{81}\cdot \bigg(\dfrac{3}{2}\bigg)^{4-1}=-\dfrac{2}{81}\cdot\dfrac{27}{8}=-\dfrac{1}{12};\\ \\ b_5=-\dfrac{2}{81}\cdot \bigg(\dfrac{3}{2}\bigg)^{5-1}=-\dfrac{2}{81}\cdot\dfrac{81}{16}=-\dfrac{1}{8}

    Сумма пяти членов: m -\dfrac{2}{81}-\dfrac{1}{27}-\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{8}=--\dfrac{211}{648}

    • Автор:

      nibbyqek4
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years