• При каких значениях параметра а, система уравнений {█(x^2-6х+у^2+8=0, x^2+(у-4)^2=а
    имеет единственное решение? В ответе укажите наименьшее целое решение.
    А. 15;
    Б. 16;
    В. 17;
    Г. 18.

Ответы 1

  • Первое уравнение можно записать как (x-3)^2+y^2=1. Таким образом, оба уравнения задают окружности: одна с центром в точке (3,0) радиуса 1, и вторая с центром в (0,4)  радиуса \sqrt{a}. Эта система будет иметь единственное решение только тогда, когда эти окружности касаются. Они могут касаться внешним или внутренним образом. Наименьшее значение a будет при внешнем касании, когда сумма радиусов равна расстоянию между центрами. Расстояние между центрами равно \sqrt{3^2+4^2}=5. Значит, искомое a получится из условия 1+\sqrt{a}=5, т.е. a=16. Ответ: Б.
    • Автор:

      izayah
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years