Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Двое рабочих, работая вместе, выполнили некоторую работу за 6 ч. Первый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу на 5 ч быстрее, чем второй
    рабочий, работая отдельно. За сколько часов каждый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу?

Ответы 1

  • Пусть производительность 1-ого рабочего равна Х р/ч, тогда производительность 2-ого рабочего равна Y р/ч.Рабочие выполняли какую-то работу. A=1, т.к. нам неизвестно чему равна работа.Вместе: 1+2 выполнили работу за 6 часов (А=1)Отдельно: 1 выполняет работу на 5 часов быстрее 2 (A=1)1. 1+2 работают с общей производительностью за 6 часов: (Х+Y)= \frac{1}{6}  - Это первое уравнение системы2. Когда они работают отдельно:t= \frac{1}{x} - время 1-ого рабочегоt= \frac{1}{y} - время 2-ого рабочегоНам известно, что первый работает на 5 часов быстрее другого. Чтобы уравнять время обоих, прибавим ко времени 2-ого рабочего 5, получим: \frac{1}{x} = \frac{1}{y} +5Теперь объединим все в одну систему: \left \{ {{(X+Y)=\frac{1}{6}} \atop {\frac{1}{x} = \frac{1}{y} +5}} ight. Решаем:Уравнение первой системы:(Х+Y)= \frac{1}{6}  Х =  \frac{1}{6} - YХ =  \frac{1-6Y}{6} Подставляем полученное значение Х во 2-ое уравнение: \frac{1}{ \frac{1-6Y}{6} } =  \frac{1}{y} +5 \frac{6}{1-6y} = \frac{1}{y} + 5Получится \frac{30 Y^{2}+7Y-1 }{Y(1-6Y)} =0Решаем теперь то, что находится в числителе, учитывая, что было в знаменателе: Y eq 0 Y eq \frac{1}{6} 30 Y^{2} +7Y-1=0G(дискриминант) =169 = 13^{2} Y =  \frac{1}{10} (Берем одно значение Y, т.к. другое значение отрицательное, а производительность не может быть отрицательной.)Найдем Х из первого уравнения:X= \frac{1}{6} - \frac{1}{10} Х= \frac{2}{30} Ответим на Вопрос задачи:Время первого:  \frac{1}{ \frac{2}{30} } t1=15Время второго:  \frac{1}{ \frac{1}{10} } t2=10Ответ: 15 ч, 10 ч.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years