• Помогите пожалуйста буду очень благодарна.
    провести полное исследование функции и построить её график.

    y = 4Ln ((x+5)/x)-5

Ответы 1

  • 1)ОДЗ : (x+5)/x > 0 ⇔(x+5)x > 0 ⇒ x∈ ( -∞; -5) U(0; ∞) ;x= - 5    и  x=02) График фунлции с осью   ординат  не  пересекается  =0 ∉ ОДЗВ точке (A) пересечения с осью  x  (абсцисс)  y=0 ⇒4ln(x+5)/x -5 =0 ;Ln(x +5) = 5/4  ;x+5 =e^(5/4)  ;x =e^(5/4) -5 .  A(e^(5/4) - 5 ; 0 )  ; e^(5/4) -5 ≈ ... . ;3) y ' =(4ln((x+5)/x) -5 )' =(4ln((x+5)/x)) '- (5)' =4/((x+5)/x)*((x+1)/x) ' -0 == 4x/(x+5) *(-1/x²) = -4/x(x+5) < 0  т.к.    x(x+5) >0    [ ОДЗ ]y '' = (y')' = ( - 4/x(x+5)) '= 4(2x+5)/(x(x+5))²y '' = 0⇒  x= -2/5 что  ∉ ОДЗ , значит  функция не имеет точки перегиба .======================================y =4Ln((x+5)/x) -5 =4Ln(1+5/x) -5 ⇒ x  ==>(+/-)∞  ;y ==> -5.поздно
    • Автор:

      raymond
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years