• Cos^4x+sin^8x=1
    Помогите решить уравнение

Ответы 6

  • Уравнение cos^2m(x)+sin^2n(x)=1 имеет тоже самое решение при любых натуральных m и n по той же логике.
  • Не хочет добавлять коверкает текст не могу нормально добавить что то идет не так
    • Автор:

      anton8tgg
    • 6 лет назад
    • 0
  • Я изменяю решение а у меня текст коверкает!!!
    • Автор:

      kaitlin30
    • 6 лет назад
    • 0
  • Тут все проще решается.Я бы исправил но теперь не могу.Отметьте нарушение яинапишу решение заново.
  • Предположим что cos^2 x не равен 1 и не равен 0,тогда и синус не может быть 0 и 1. 0
    • Автор:

      babyosdz
    • 6 лет назад
    • 0
  • cos^4(x)+sin^8(x)=1    1= (sin²x+cos²x)²=sin^4(x)+2sin²x*cos²x+cos^4(x)cos^4(x)+sin^8(x)-sin^4(x)-2sin²x*cos²x-cos^4(x)=0sin^8(x)-sin^4(x)-2sin²x*cos²x=0sin²x( sin^6(x)-sin²x-2cos²x)=0sin²x=0    sinx=0       x=πnsin^6(x)-sin²x-2cos²x=0sin^6(x)-sin²x-2cos²x+2(sin²x+cos²x)-2=0sin^6(x)-sin²x+2sin²x-2=0sin^6(x)+sin²x-2=0Обозначим sin²x=v ⇒  v³+v-2=0v³+v-1-1=0v³-1+v-1=0(v³-1)+(v-1)=0(v-1)(v²+v+1)+(v-1)=0(v-1)(v²+v+1)=0v-1=0          v=sin²x=1  sinx=+/-1   x=π/2+πnv²+v+1=0   D=-3   v∉Таким образом мы имеем два корня: x1=πn    x2=π/2+πn.
    • Автор:

      holly9twm
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years