Cos^4x+sin^8x=1
Помогите решить уравнение

Уравнение cos^2m(x)+sin^2n(x)=1 имеет тоже самое решение при любых натуральных m и n по той же логике.

Не хочет добавлять коверкает текст не могу нормально добавить что то идет не так

Я изменяю решение а у меня текст коверкает!!!

Тут все проще решается.Я бы исправил но теперь не могу.Отметьте нарушение яинапишу решение заново.

Предположим что cos^2 x не равен 1 и не равен 0,тогда и синус не может быть 0 и 1. 0

cos^4(x)+sin^8(x)=1    1= (sin²x+cos²x)²=sin^4(x)+2sin²x*cos²x+cos^4(x)cos^4(x)+sin^8(x)-sin^4(x)-2sin²x*cos²x-cos^4(x)=0sin^8(x)-sin^4(x)-2sin²x*cos²x=0sin²x( sin^6(x)-sin²x-2cos²x)=0sin²x=0    sinx=0       x=πnsin^6(x)-sin²x-2cos²x=0sin^6(x)-sin²x-2cos²x+2(sin²x+cos²x)-2=0sin^6(x)-sin²x+2sin²x-2=0sin^6(x)+sin²x-2=0Обозначим sin²x=v ⇒  v³+v-2=0v³+v-1-1=0v³-1+v-1=0(v³-1)+(v-1)=0(v-1)(v²+v+1)+(v-1)=0(v-1)(v²+v+1)=0v-1=0          v=sin²x=1  sinx=+/-1   x=π/2+πnv²+v+1=0   D=-3   v∉Таким образом мы имеем два корня: x1=πn    x2=π/2+πn.