решите #867 и # 869 полностью. 150 БАЛЛОВ!!!!!!!!! и пять звезд

№869А) 4cosα/4cos(2π+α)\4cos(2π+α)\2=4cosα\4·sinα\4·cosα\2=2sinα\2cosα\2==sinαб)(2cos²α·tgα)/(cos²α-sin²α)=(2cos²α·sinα\cosα)\cos2α=(2sinαcosα)|cos2α==sin2α\cos2α=tg2αв)1|(1-tgα)+1\(1+tgα)=(1+tgα-1+tgα)\(1-tg²α)=(2tgα)\1-tg²α)=tg2αг)(sinα\(1+cosα)+sinα\(1-cosα))·sin2α=((sinα-sinαcosα+sinα +sinαcosα)·2sinαcosα=4cosα№867а) (sinα+cosα)²-sin2α=1  ( sinα+cosα)²-sin2α=Sin²α+2sinαcosα+cos²α-2sinαcosα=sin²α+cos²α=11=1 что и требовалось доказатьб)4sinαcosα·cos2α=sin4α4sinαcosα·cos2α=2·sin2αcos2α=sin4αsin4α=sin4αв)sin2α-tgα=cos2α·tgαsin2α-tgα=2sinαcosα-sinα|cosα=(2sinαcos²α-sinα)\cosα=(sinα(2cos²α-1)::cosα=tgα·cos2αtgα·cos2α=tgα·cos2αг) (ctgα-tgα)·sin2α=2cos2α(ctgα-tgα)·sin2α=(cosα\sinα-sinα\cosα)·2sinαcosα=( cos²α-sin²α)\sinαcosα)·2sinαcosα=cos2α·2=2cos2α2cos2α=2cos2α что и требовалось доказать