построить график, иследовать функцию на монотонность и экстремумы
y=x^5-5x

1) ОДЗ :(- ∞∞)2) нечетная функция3) x=0⇒y=0;y=0 ⇒ x^5 -5x=0 ;x(x²  - √5)(x² +√5)=0;  x²+√5 ≠0 x₁=0, x₂=-(5)^(1/4) ; x₃= 5 ^(1/4).4) y ' =(x^5 -5x)' =(x^5)' -(5x)' =5x^4 -5 =5(x²+1)(x +1)(x-1) ;f '(x)--------  +  -------- (-1) ------   -  ----------(+1)---------   +  --------- ;                   ↑             max          ↓               min               ↑max(fx) =f(-1) =(-1)^5 - 5*(-1)= 4 ;minf(x)=f(1) =1^5 -5*1= - 4 . (  можно было из четности ).5) y'' =(y')' =(5x^4 -5)' = 20*x³  ; y '' =0 ⇒x=0 (абсцисса точки перегиба) : слева от этой точки где y'' <0 _ выпуклый , а справо где y''>0 , вогнутый .В результате  схематически можно построить график функции