От нити, равной периметру некоторого квадрата, отрезано 36см. Укороченная ьаким образом нить равна периметру другого квадрата, площядь которого в 2.25 раза меньше площяди первого. Определите первоначальную длину нити.

Сторона 1-го квадрата                                  хСторона 2-го квадрата                                  уДлина нити или периметр 1-го квадрата:     4хПлощадь 1-го квадрата                         :     х²Периметр 2-го квадрата:                             4у=4х-36Площадь 2-го квадрата                          :   у²=х²/2,25Имеем систему уравнений4у=4х-36      4y=4x-36      4y=4x-36y²=x²/2,25     2,25y²=x²      x=+/-√2,25×y=+/-1,5yт.к. по условию х и у - длины сторон, то х>0 b y>0, то х=-1,5y не подходящий корень.Остается х=1,5у4у=4*1,5у-36      4у=6y-36    2y=36     y=18х=1,5у                x=1,5y       x=1,5y    x=1,5*18=27Отсюда первоначальная длина нити:  4х=4*27=108 см