• периметр прямоугольника равен 70 см . Если его длину уменьшить на 5 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь увеличится на 50 см в квадрате. Найдите длину и ширину первоначального прямоугольника.

Ответы 1

  • Обозначим длину за x, а ширину за y, тогда:

    Периметр: 2x+2y = 70

    Площадь первоначального прямоугольника: S = xy

    Площадь прямоугольника после изменения длин его сторон:

    (x-5)(y+5)=S+50, где S = xy

    xy-5y+5x-25=xy+50,   xy сокращаются

    -5y+5x= 75

    5x=75+5y

    x=15+y Подставляем в первое уравнение:

    2(15+y) + 2y = 70

    30+2y+2y=70

    4y= 40

    y = 10

    x= 25

    Ответ: длина = 25, ширина=10

     

    • Автор:

      vaughn40
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years