Loq_2 (x² -5x)/Loq_2(x²) ≤ 1;ОДЗ:{ x² -5x >0 ; x ≠ 0; x≠ - 1 ; x ≠ 1.x∈ (-∞; - 1)
U (-1 ; 0) U (5 ; ∞).-----------------------------------------------------равенство не может быть т.к.Loq_2 (x² -5x)/Loq_2(x²) =1⇒Loq_2 (x² -5x) =Loq_2(x²) ⇒x² -5x =x² ⇒ x =0 ∉ ОДЗ------------------------------------------------------------(Loq_2 (x² - 5x) - Loq_2 (x²) )/Loq_2(x²) < 0 ⇔(Loq_2 (x² - 5x) - Loq_2 (x²) )*Loq_2(x²) < 0 ;(Loq_2 (x² - 5x) /x² )*Loq_2(x²) < 0 ⇒ Loq_2 (1- 5/x) *Loq_2(x²) <0 ;a) x∈(-∞ ; -1) ;Loq_2 (1- 5/x) *Loq_2(-x) <0b) x∈ (-∞; - 1)
U (-1 ; 0) U (5 ; ∞) ;Loq_2 (1- 5/x)*Loq_2(x) <0