Расстояние между пристанями А и В равно 99 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени прошел 22 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Spas

искомая скорость x км/ч1) на 22 км плот затратил 22/2 = 11 чзначит. лодка была в пути 11-1 = 10 часов, пройдя за это время 99*2 = 198 кмВниз она плыла со скоростью (x+2) км/ч, а вверх - со скоростью (x-2) км/чСоставим уравнение99/(x+2) + 99/(x-2) = 10  и решим его99(x+2)+99(x-2) = 10(x+2)*(x-2)99x +198 + 99x- 198 = 10*(x^2-4)198x = 10*x^2 - 4010*x^2 -198x -40 =0D= 198^2 + 4*10*40 = 39204+1600 = 40804корень(D) = 202x1= (198+202)/(2*10) = 400/20 = 20 км/чx2= (198 -202)/20 = -4/20 = -0,2 - не имеет смыслаОтвет: 20 км.ч скорость лодки в неподвижной воде

                S км              V км/ч                   t ч_____________________________________________плот           22                 2                    22/2 = 11лодкаА  в  В       99               х +2                 99/ (х +2 )В  в А        99               х - 2                  99/ (х -2 )______________________________________________Лодка на всё путешествие потратила 99/ (х +2 )+99/ (х-2 )  часов,что на 1 час меньше времени, которое плавал плот, т.е.  лодка плавала 11 - 1 = 10  часов. (- 0,2  посторонний корень)Ответ: скорость лодки в неподвижной воде 20 км/ч